12 quả cân

[bios]

Có 12 quả cân, trong đó có một quả khác khối lượng với các quả còn
lại(không biết nặng hay nhẹ hơn).Với 3 lần cân(cân đòn nhe, không phải
là cân đồng hồ đâu) ,hãy xác định quả có khối lượng khác với các quả
còn lại.

[gia cam 221]

Trời! Không biết, ai biết nói thử coi

[vominhnhut]

Dân FOTECH
*****

Nhóm: K44C
Bài Viết: 1.808
Gia Nhập: 23-November 03
Đến Từ: FOTECH, VNU
Số Thành Viên: 496




Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 => (>>>><<<<====)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 > 3 4 x => (>>==>======)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 > 3 4 x lần 3: 1 > 2 => (>===========)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 > 3 4 x lần 3: 1 < 2 => (=<==========)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 > 3 4 x lần 3: 1 = 2 => (====>=======)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 < 3 4 x => (==>><=======)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 < 3 4 x lần 3: 3 > 4 => (==>=========)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 > 3 4 x lần 3: 3 < 4 => (===>========)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 > 3 4 x lần 3: 3 = 4 => (====<=======)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 = 3 4 x => (=====<<<====)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 = 3 4 x lần 3: 6 > 7 => (======<=====)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 = 3 4 x lần 3: 6 < 7 => (=====<======)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 > 5 6 7 8 lần 2: 1 2 5 = 3 4 x lần 3: 6 = 7 => (=======<====)

Nếu lần 1: 1 2 3 4 < 5 6 7 8 biện luận các trường hợp tương tự phần trên

Nếu lần 1: 1 2 3 4 = 5 6 7 8 => (========????)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 = 5 6 7 8 lần 2: x 9 = 10 11 => (===========?)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 = 5 6 7 8 lần 2: x 9 = 10 11 lần 3: x > 12 => (===========<)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 = 5 6 7 8 lần 2: x 9 = 10 11 lần 3: x < 12 => (===========>)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 = 5 6 7 8 lần 2: x 9 > 10 11 => (=======><<=)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 = 5 6 7 8 lần 2: x 9 > 10 11 lần 3: 10 > 11 => (=========<=)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 = 5 6 7 8 lần 2: x 9 > 10 11 lần 3: 10 < 11 => (========<==)
Nếu lần 1: 1 2 3 4 = 5 6 7 8 lần 2: x 9 > 10 11 lần 3: 10 = 11 => (=======>===)

(trong đó x là quả chuẩn)

[(=^.^=)----ht]

ma' !! dung la chu`m..... lo^ng ngua !!

[hlan1991]

Thằng Bư nó chép ai mà khủng rứa!

[silent_hero_2006]

Bài này có vấn đề , chắc chắn không thể giải ra .
9 đồng xu giải là đã hết sức rồi , không thê có chuyện 12 đồng xu kiểu này được.

[Galaxy]

Bài này có thể làm được đó, có thể áp dụng cách này cho bài 14,15 bằng 3 lần cân

[silent_hero_2006]

chắc không.
Cậu cứ viết cách chia ra thôi thì mình sẽ chỉ ra được chỗ sai. Hen !!

[Galaxy]

Ta sẽ đưa bài toán về một trong hai dạng đơn giản là còn lại 3 viên bi nếu biết viên bi kia nặng hơn hay nhẹ hơn hoặc là còn 2 viên ta sẽ lấy 1 viên bi bình thường để thử.Ta làm như sau:gọi các viên bi là a1, a2 a3,a4,a5.... a12 chia làm 3 phần
Lần 1 đặt a1,2,3,4 lên cân với a5,6,7,8 xảy ra 2 trường hợp :
Nếu cân thăng bằng thì ko có gì để nói
Nếu cân ko thăng bằng thì cứ giả sử a1,2,3,4 nặng hơn a5,6,7,8 suy ra a9,10,11,12 là viên bình thường.
Lần cân 2 bỏ a1,2,3 xuống và cho a5,6,7 sang đĩa cân bên kia đồng thời cho a9,10,11 lên đĩa cân có a8 ta sẽ có hai đĩa cân là a4,5,6,7 và a8,9,10,11 sẽ xảy ra 3 trường hợp.
Cân thăng bằng >> đơn giản a1,2,3 và bi nặng hơn >> xong
cân lệch nhưng ko đỏi chiều >> viên bi đó là a4 hoặc a8 >> xong
Cân lệch và đổi chiều >> a5,6,7 và bi nhẹ hơn >> xong
Vói mỗi trường hợp còn lại chỉ cân 1 lần cân là xong.
Các bạn xem và góp ý kiến

[VanubisV]

moa' !! thang HQ ghi còn hiểu. thằng Bư ghi là mù luôn

[silent_hero_2006]

Ê , sao cậu giải sớm thế .Tớ có đáp án rồi , gần giống cái của cậu.
Thử xem nha.
Chia ra làm 3 phần 4 đồng xu
gọi các nhóm xu là : xxxx , yyyy, zzzz
Đưa xxxx ----yyyy lên cân.
Nếu cân cân bằng => xu giả sẽ nằm ở zzzz.
Để phân biệt đồng xu giả trong 4 đồng xu sau 2 lần cân là dễ.Không nói nữa

Nếu cân không cân bằng=> zzzz là những đồng xu thật.Giả sử xxxx nặng hơn yyyy (Không mất tính tổng quát): Ta đoán được là sẽ có 1 đồng xu x nặng hơn hoặc 1 đồng xu y nhẽ hơn.
Chia xxxx ,yyyy và 1 đồng xu z ra thành 3 phần như sau xxx,xyy,zyy.
đem cân yyx và yyz:
+ yyz nặng hơn yyx ==> 2 đồng xu y trong nhóm có x có 1 đồng nhẹ hơn là giả:=> ta cân 2 đồng này và xác định được.
+yyz nhẹ hơn yyx : đem cân tiếp 2 đồng xu y trong nhóm có z. Nếu bằng nhau thì x là đồng xu giả. Nếu không bằng nhau thì đồng nhẹ hơn sẽ là đồng xu giả.
+yyz bằng yyx : => nhóm xxx còn lại sẽ có 1 đồng xu nặng hơn => Sau 1 lần cân nữa sẽ xác định được đồng xu đó.

[silent_hero_2006]

Mấy bạn muốn theo dõi cho dễ thì lấy giấy bút ra để vẽ tựong trưng sẽ thấy rõ vấn đề này.

[VanubisV]

chà thằng Hoàng Lâm này nói nghe được đó

[silent_hero_2006]

Ùa , cậu cũng nhận ra tớ hả Vương . He he.

[Galaxy]

Bài này có vấn đề , chắc chắn không thể giải ra .
9 đồng xu giải là đã hết sức rồi , không thê có chuyện 12 đồng xu kiểu này được.

chắc không.
Cậu cứ viết cách chia ra thôi thì mình sẽ chỉ ra được chỗ sai. Hen !!

Sao kêu chỉ ra chỗ sai mà, vậy sai ở chỗ nào?

[silent_hero_2006]

Sorry. Theo tính chất nào đó thì ta suy ra đuợc điều đó. Nhưng kết quả của phép suy luận đó sai chút.

[Galaxy]

Sai chỗ nào?

[silent_hero_2006]

Bây giờ thì không sai .Do đã tìm ra được chân lý . Hix.

[Sponsored content]